Посмотрите внимательно на подсолнух, и вы увидите отчетливую спираль в его центре.
Последовательность Фибоначчи — это ряд чисел, в котором каждая цифра отражает сумму двух предыдущих. Итальянский математик Леонардо Биголло Пизано (известный как Фибоначчи) представил свою последовательность в книге 1202 года — Книга абака. Хотя он разработал теорию для расчета роста популяции кроликов, последовательность присутствует во всем — от капусты до музыки и океанских волн. Ее также можно найти в форме золотого сечения, известного также как φ (Фи) и выражаемого численно как 1,618. Вот несколько вещей, в которых можно увидеть последовательность Фибоначчи.
1. Искусство и архитектура
В некоторых самых известных зданиях мира используется золотое сечение. Влияние Фибоначчи можно увидеть в Тадж-Махале, Парфеноне и Нотр-Даме. Помимо архитектуры, оно также используется в графическом дизайне и искусстве — поскольку считается, что оно создает гармонию и является приятным визуальным образом, многие компании используют золотое сечение в своих логотипах. К ним относятся Pepsi, Twitter, Apple, BP и Toyota. Мона Лиза Леонардо да Винчи также связана с золотым сечением, а работы Микеланджело в Сикстинской капелле включают в себя более 24 его применений.
2. Ботаника
Лепестки многих цветов складываются в числа Фибоначчи, в том числе лютиков, маргариток, ноготков, дельфиниумов, черноглазок и лилий. Лепестки розы расположены по спирали Фибоначчи — отношение между двумя соседними лепестками равно 1,618. Последовательность Фибоначчи, пожалуй, легче всего наблюдать в подсолнухе, где семена образуют очевидный спиральный узор. Но ищите ее не только в цветах: Она есть в листьях и ветвях растений, а еще математическую последовательность можно найти в спирали на нижней части булавочных косточек и в круговом узоре колец деревьев.
3. Животные
Последовательность Фибоначчи распространена в животном мире. Морская звезда имеет два проявления Фибоначчи: у нее пять рук (число Фибоначчи), а также пятиугольная форма, отражающая золотое сечение. Другие примеры — рога барана, хвост морского конька, раковины улиток и наутилуса. Особенно впечатляющий пример последовательности Фибоначчи можно найти в схеме размножения пчел. Самцы медоносных пчел, называемые трутнями, имеют только одного родителя; их семейное дерево отражает число Фибоначчи на каждом уровне предков.
Даже пропорции тела некоторых животных, таких как морские ежи, муравьи и дельфины, следуют этой последовательности. Это можно увидеть и в действии: Полет сокола, атакующего свою добычу, повторяет спирали, отраженные в схеме Фибоначчи.
4. Финансовый рынок
Трейдеры используют множество вариантов применения последовательности на финансовых рынках. К ним относятся ретрейсменты Фибоначчи, дуга, часовые пояса и веера. Откаты создаются, когда расстояние между двумя точками на графике акций делится на определенные коэффициенты Фибоначчи — 38,2%, 50% и 61,8%. Дуги используются для поиска возможных точек поддержки, сопротивления или разворота. Трейдеры используют временные зоны Фибоначчи для разделения временных периодов на меньшие отрезки времени, длительность которых представляет собой последовательные числа Фибоначчи.
5. Пространство
Открытие Фибоначчи можно найти даже за пределами Земли, в Солнечной системе. Отношение между диаметром Сатурна и диаметром его колец — это отношение, чрезвычайно близкое к Фи. Время обращения некоторых планет (включая Юпитер, Землю и Меркурий) вокруг Солнца также, по-видимому, связано с Фи. Спиральные галактики, такие как Млечный Путь, галактика М81 и туманность Андромеды, похожи на золотую спираль. Существует даже теория, выдвинутая южноафриканскими исследователями, что золотое сечение встречается так часто потому, что оно является свойством самого пространства-времени.
6. Мы сами
Да, Фибоначчи отражается даже в человеческом теле. Форма уха и сжатого кулака демонстрируют спираль, связанную с последовательностью Фибоначчи. На наших конечностях есть и другие примеры последовательности: у нас две руки с пятью пальцами (оба числа Фибоначчи), и сегменты наших пальцев от кончика пальца до запястья каждый больше предыдущего. Лица людей, чьи отрезки имеют пропорции золотого сечения, считаются более красивыми. Чем ближе отрезки к равным числам, тем ближе они к золотому сечению.
